Решить (x^frac{2{3}}-x^frac{1{3}})(x^frac{2{3}}+x^frac{1{3}})

$$( x ^ { \frac { 2 } { 3 } } - x ^ { \frac { 1 } { 3 } } ) ( x ^ { \frac { 2 } { 3 } } + x ^ { \frac { 1 } { 3 } } )$$

Вычислить

$$x^{\frac{2}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}-1\right)$$

Действия по решению

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{2}-\left(x^{\frac{1}{3}}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{2}{3} и 2, чтобы получить \frac{4}{3}.

$$x^{\frac{4}{3}}-\left(x^{\frac{1}{3}}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{1}{3} и 2, чтобы получить \frac{2}{3}.

$$x^{\frac{4}{3}}-x^{\frac{2}{3}}$$

Разложить на множители

$$x^{\frac{2}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}-1\right)$$