Решить (x+4)^2-(x-2)(x+2)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Вычислить

$$8x+20$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Учтите \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 2 в квадрат.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-4, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$8x+16+4$$

Чтобы вычислить 20, сложите 16 и 4.

$$8x+20$$

Разложите

$$8x+20$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Учтите \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 2 в квадрат.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-4, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$8x+16+4$$

Чтобы вычислить 20, сложите 16 и 4.

$$8x+20$$