Решить (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

Найдите x

$$x=-45$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Чтобы умножить x+5 на x-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Объедините 6x и 3x, чтобы получить 9x.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Вычтите 10 из 9, чтобы получить -1.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Чтобы вычислить 3, сложите -1 и 4.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Чтобы умножить 2 на x+7, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

Чтобы умножить 2x+14 на x-3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

Объедините 2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 0.

$$9x+3=8x-42$$

Вычтите 8x из обеих частей уравнения.

$$9x+3-8x=-42$$

Объедините 9x и -8x, чтобы получить x.

$$x+3=-42$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$x=-42-3$$

Вычтите 3 из -42, чтобы получить -45.

$$x=-45$$