Решить (x+2)(x-7)>0

$$( x + 2 ) ( x - 7 ) > 0$$

Решение для x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(7,\infty\right)$$

Действия по решению

Чтобы произведение было положительным, x+2 и x-7 должны одновременно быть либо отрицательными, либо положительными. Рассмотрим случай, когда x+2 и x-7 отрицательны.

$$x+2<0 x-7<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x<-2.

$$x<-2$$

Если x+2 и x-7 являются положительными.

$$x-7>0 x+2>0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x>7.

$$x>7$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x<-2\text{; }x>7$$