Решить (m^1/4)^-8

$$( m ^ { 1 / 4 } ) ^ { - 8 }$$

Дифференцировать по m

$$-\frac{2}{m^{3}}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-8\left(\sqrt[4]{m}\right)^{-8-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\sqrt[4]{m})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-8\left(\sqrt[4]{m}\right)^{-9}\times \frac{1}{4}m^{\frac{1}{4}-1}$$

Упростите.

$$-2m^{-\frac{3}{4}}\left(\sqrt[4]{m}\right)^{-9}$$

Вычислить

$$\frac{1}{m^{2}}$$