Решить (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Разложить на множители

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$36x^{2}-8x-5$$

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: 36x^{2}+ax+bx-5. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары целых -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна -8.

$$a=-18 b=10$$

Перепишите 36x^{2}-8x-5 как \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Разложите 18x в первом и 5 в второй группе.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Вынесите за скобки общий член 2x-1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Вычислить

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Действия по решению

Перемножьте 9 и 4, чтобы получить 36.

$$36x^{2}-8x-5$$