Решить (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Вычислить

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Действия по решению

Объедините 6x^{3} и 2x^{3}, чтобы получить 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Дифференцировать по x

$$24x^{2}+6x-5$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 6x^{3} и 2x^{3}, чтобы получить 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Умножьте 3 на 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$