Решить (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Вычислить

$$23t^{2}-7$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Чтобы умножить 2t-2 на -t+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Объедините 8t и 2t, чтобы получить 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Объедините -10t и 10t, чтобы получить 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Вычтите 8 из 1, чтобы получить -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Перемножьте t и t, чтобы получить t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Объедините 25t^{2} и -2t^{2}, чтобы получить 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Разложите

$$23t^{2}-7$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Чтобы умножить 2t-2 на -t+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Объедините 8t и 2t, чтобы получить 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Объедините -10t и 10t, чтобы получить 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Вычтите 8 из 1, чтобы получить -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Перемножьте t и t, чтобы получить t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Объедините 25t^{2} и -2t^{2}, чтобы получить 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$