Решить (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7):(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) : ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Вычислить

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и -2, чтобы получить 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 7, чтобы получить 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Сократите 2^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Вычислите 5 в степени 9 и получите 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Перемножьте 4 и 1953125, чтобы получить 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Вычислите 2 в степени 5 и получите 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Вычислите 5 в степени 32 и получите 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Привести дробь \frac{7812500}{23283064365386962890625} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$