Решить (4v^2-5v+3)+(-v^2+6v+7)

$$( 4 v ^ { 2 } - 5 v + 3 ) + ( - v ^ { 2 } + 6 v + 7 )$$

Вычислить

$$3v^{2}+v+10$$

Действия по решению

Объедините -5v и 6v, чтобы получить v.

$$4v^{2}+v+3-v^{2}+7$$

Чтобы вычислить 10, сложите 3 и 7.

$$4v^{2}+v+10-v^{2}$$

Объедините 4v^{2} и -v^{2}, чтобы получить 3v^{2}.

$$3v^{2}+v+10$$

Дифференцировать по v

$$6v+1$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините -5v и 6v, чтобы получить v.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+3-v^{2}+7)$$

Чтобы вычислить 10, сложите 3 и 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+10-v^{2})$$

Объедините 4v^{2} и -v^{2}, чтобы получить 3v^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{2}+v+10)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 3v^{2-1}+v^{1-1}$$

Умножьте 2 на 3.

$$6v^{2-1}+v^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$6v^{1}+v^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$6v^{1}+v^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$6v+v^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$6v+1$$