Решить (4-i)(2+5i)

$$( 4 - i ) ( 2 + 5 i )$$

Вычислить

$$13+18i$$

Действия по решению

Умножьте комплексные числа 4-i и 2+5i как двучлены.

$$4\times 2+4\times \left(5i\right)-i\times 2-5i^{2}$$

По определению, i^{2} = -1.

$$4\times 2+4\times \left(5i\right)-i\times 2-5\left(-1\right)$$

Выполнить умножение.

$$8+20i-2i+5$$

Объедините действительные и мнимые части.

$$8+5+\left(20-2\right)i$$

Выполните сложение.

$$13+18i$$

Действительная часть

$$13$$

Действия по решению

Умножьте комплексные числа 4-i и 2+5i как двучлены.

$$Re(4\times 2+4\times \left(5i\right)-i\times 2-5i^{2})$$

По определению, i^{2} = -1.

$$Re(4\times 2+4\times \left(5i\right)-i\times 2-5\left(-1\right))$$

Выполните умножение в 4\times 2+4\times \left(5i\right)-i\times 2-5\left(-1\right).

$$Re(8+20i-2i+5)$$

Объедините действительные и мнимые части в 8+20i-2i+5.

$$Re(8+5+\left(20-2\right)i)$$

Выполните сложение в 8+5+\left(20-2\right)i.

$$Re(13+18i)$$

Действительная часть 13+18i — 13.

$$13$$