Вычислить
9+i
Действительная часть
9
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}
Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{25i}{2+i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 2-i.
4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}
Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{5}
По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.
4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)i^{2}}{5}
Умножьте 25i на 2-i.
4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right)}{5}
По определению, i^{2} = -1.
4-9i+\frac{25+50i}{5}
Выполните умножение в 25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right). Упорядочите члены.
4-9i+\left(5+10i\right)
Разделите 25+50i на 5, чтобы получить 5+10i.
4+5+\left(-9+10\right)i
Объедините действительные и мнимые части в числах 4-9i и 5+10i.
9+i
Прибавьте 4 к 5. Прибавьте -9 к 10.
Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})
Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{25i}{2+i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 2-i.
Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})
Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{5})
По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.
Re(4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)i^{2}}{5})
Умножьте 25i на 2-i.
Re(4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right)}{5})
По определению, i^{2} = -1.
Re(4-9i+\frac{25+50i}{5})
Выполните умножение в 25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right). Упорядочите члены.
Re(4-9i+\left(5+10i\right))
Разделите 25+50i на 5, чтобы получить 5+10i.
Re(4+5+\left(-9+10\right)i)
Объедините действительные и мнимые части в числах 4-9i и 5+10i.
Re(9+i)
Прибавьте 4 к 5. Прибавьте -9 к 10.
9
Действительная часть 9+i — 9.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}