Решить (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9)

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

Вычислить

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Чтобы умножить 4 на a^{4}+18a^{2}+81, используйте свойство дистрибутивности.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Чтобы умножить a+3 на 3-a, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Чтобы умножить -a^{2}+9 на a^{2}+9, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения -a^{4}+81, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Объедините 4a^{4} и a^{4}, чтобы получить 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Вычтите 81 из 324, чтобы получить 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Разложите

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Чтобы умножить 4 на a^{4}+18a^{2}+81, используйте свойство дистрибутивности.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Чтобы умножить a+3 на 3-a, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Чтобы умножить -a^{2}+9 на a^{2}+9, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения -a^{4}+81, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Объедините 4a^{4} и a^{4}, чтобы получить 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Вычтите 81 из 324, чтобы получить 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$