Решить (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Вычислить

$$47$$

Действия по решению

Сократите наибольший общий делитель 2 в 8 и 2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Разложите \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Перемножьте 16 и 3, чтобы получить 48.

$$48-1^{2}$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$48-1$$

Вычтите 1 из 48, чтобы получить 47.

$$47$$

Разложить на множители

$$47$$