Решить (3x^{3}y^{-2}z^{-1})^-2(5xy^-2z^-1)^2

$$( 3 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } z ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } ( 5 x y ^ { - 2 } z ^ { - 1 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{25}{9x^{4}}$$

Действия по решению

Разложите \left(3x^{3}y^{-2}z^{-1}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -2, чтобы получить -6.

$$3^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и -2, чтобы получить 4.

$$3^{-2}x^{-6}y^{4}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и -2, чтобы получить 2.

$$3^{-2}x^{-6}y^{4}z^{2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Разложите \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{2}\left(z^{-1}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и 2, чтобы получить -4.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}y^{-4}\left(z^{-1}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и 2, чтобы получить -2.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 25x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Перемножьте \frac{1}{9} и 25, чтобы получить \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -6 и 2, чтобы получить -4.

$$\frac{25}{9}x^{-4}y^{4}z^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Перемножьте y^{4} и y^{-4}, чтобы получить 1.

$$\frac{25}{9}x^{-4}z^{2}z^{-2}$$

Перемножьте z^{2} и z^{-2}, чтобы получить 1.

$$\frac{25}{9}x^{-4}$$

Разложите

$$\frac{25}{9x^{4}}$$

Действия по решению

Разложите \left(3x^{3}y^{-2}z^{-1}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -2, чтобы получить -6.

$$3^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и -2, чтобы получить 4.

$$3^{-2}x^{-6}y^{4}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и -2, чтобы получить 2.

$$3^{-2}x^{-6}y^{4}z^{2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Разложите \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{2}\left(z^{-1}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и 2, чтобы получить -4.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}y^{-4}\left(z^{-1}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и 2, чтобы получить -2.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 25x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Перемножьте \frac{1}{9} и 25, чтобы получить \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -6 и 2, чтобы получить -4.

$$\frac{25}{9}x^{-4}y^{4}z^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Перемножьте y^{4} и y^{-4}, чтобы получить 1.

$$\frac{25}{9}x^{-4}z^{2}z^{-2}$$

Перемножьте z^{2} и z^{-2}, чтобы получить 1.

$$\frac{25}{9}x^{-4}$$