Решить (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Вычислить

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Действия по решению

Разделите i на 2, чтобы получить \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Чтобы умножить 3i-1 на \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i, используйте свойство дистрибутивности.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Объедините действительные и мнимые части в числах -\frac{3}{2}+i и -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Прибавьте -\frac{3}{2} к -\frac{1}{3}. Прибавьте 1 к -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Действительная часть

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Действия по решению

Разделите i на 2, чтобы получить \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Чтобы умножить 3i-1 на \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i, используйте свойство дистрибутивности.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Объедините действительные и мнимые части в числах -\frac{3}{2}+i и -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Прибавьте -\frac{3}{2} к -\frac{1}{3}. Прибавьте 1 к -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Действительная часть -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i — -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$