Решить (3a+1)^2-(a+6)^2=

$$( 3 a + 1 ) ^ { 2 } - ( a + 6 ) ^ { 2 } =$$

Вычислить

$$\left(2a-5\right)\left(4a+7\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{2}+12a+36, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Объедините 9a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Объедините 6a и -12a, чтобы получить -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Вычтите 36 из 1, чтобы получить -35.

$$8a^{2}-6a-35$$

Разложите

$$8a^{2}-6a-35$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{2}+12a+36, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Объедините 9a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Объедините 6a и -12a, чтобы получить -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Вычтите 36 из 1, чтобы получить -35.

$$8a^{2}-6a-35$$