Решить (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Найдите x

$$x=15$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 6, наименьшее общее кратное чисел 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Чтобы умножить 6 на 3-\frac{x}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 6 и 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Объедините x и -\frac{x}{2}, чтобы получить \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Перемножьте 6 и \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Разделите 6 на 2, чтобы получить 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Прибавьте 3x к обеим частям.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Умножьте обе части уравнения на 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Умножьте обе части уравнения на 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Чтобы умножить -6 на 1-\frac{x}{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Сократите наибольший общий делитель 3 в 6 и 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Вычтите 6 из 18, чтобы получить 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Объедините -3x и 2x, чтобы получить -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Чтобы умножить 9 на 12-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$108-9x+27x=378$$

Объедините -9x и 27x, чтобы получить 18x.

$$108+18x=378$$

Вычтите 108 из обеих частей уравнения.

$$18x=378-108$$

Вычтите 108 из 378, чтобы получить 270.

$$18x=270$$

Разделите обе части на 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Разделите 270 на 18, чтобы получить 15.

$$x=15$$