Решить (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 225p^{2}-750pq+625q^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Объедините 625p^{2} и -225p^{2}, чтобы получить 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Объедините -750pq и 750pq, чтобы получить 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Объедините 225q^{2} и -625q^{2}, чтобы получить -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Разложите

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 225p^{2}-750pq+625q^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Объедините 625p^{2} и -225p^{2}, чтобы получить 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Объедините -750pq и 750pq, чтобы получить 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Объедините 225q^{2} и -625q^{2}, чтобы получить -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$