Решить (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Найдите x

$$x=2$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{2}-4x+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Объедините 4x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Объедините 4x и 4x, чтобы получить 8x.

$$8x+1-1=16$$

Вычтите 1 из 1, чтобы получить 0.

$$8x=16$$

Разделите обе части на 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Разделите 16 на 8, чтобы получить 2.

$$x=2$$