Решить (2m-4n)^2+(2m-4n)^2

$$( 2 m - 4 n ) ^ { 2 } + ( 2 m - 4 n ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$8\left(m-2n\right)^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Объедините 4m^{2} и 4m^{2}, чтобы получить 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Объедините -16mn и -16mn, чтобы получить -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Объедините 16n^{2} и 16n^{2}, чтобы получить 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Разложите

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Объедините 4m^{2} и 4m^{2}, чтобы получить 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Объедините -16mn и -16mn, чтобы получить -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Объедините 16n^{2} и 16n^{2}, чтобы получить 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$