Решить (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Найдите a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная a не может равняться -1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Чтобы умножить 2a на a+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Чтобы умножить a+1 на -1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Объедините 2a и -a, чтобы получить a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Вычтите a из обеих частей уравнения.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Объедините a и -a, чтобы получить 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$2a^{2}=7+1$$

Чтобы вычислить 8, сложите 7 и 1.

$$2a^{2}=8$$

Разделите обе части на 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Разделите 8 на 2, чтобы получить 4.

$$a^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=2 a=-2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная a не может равняться -1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Чтобы умножить 2a на a+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Чтобы умножить a+1 на -1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Объедините 2a и -a, чтобы получить a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Вычтите a из обеих частей уравнения.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Объедините a и -a, чтобы получить 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Вычтите 7 из -1, чтобы получить -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -8 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Решите уравнение a=\frac{0±8}{4} при условии, что ± — плюс. Разделите 8 на 4.

$$a=2$$

Решите уравнение a=\frac{0±8}{4} при условии, что ± — минус. Разделите -8 на 4.

$$a=-2$$

Уравнение решено.

$$a=2 a=-2$$