Решить (2-x)^2-x(x+3/2)=4

$$( 2 - x ) ^ { 2 } - x ( x + \frac { 3 } { 2 } ) = 4$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2-x\right)^{2}.

$$4-4x+x^{2}-x\left(x+\frac{3}{2}\right)=4$$

Чтобы умножить x на x+\frac{3}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$4-4x+x^{2}-\left(x^{2}+\frac{3}{2}x\right)=4$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+\frac{3}{2}x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4-4x+x^{2}-x^{2}-\frac{3}{2}x=4$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$4-4x-\frac{3}{2}x=4$$

Объедините -4x и -\frac{3}{2}x, чтобы получить -\frac{11}{2}x.

$$4-\frac{11}{2}x=4$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$-\frac{11}{2}x=4-4$$

Вычтите 4 из 4, чтобы получить 0.

$$-\frac{11}{2}x=0$$

Произведение двух чисел равно 0, если хотя бы одно из них — 0. Поскольку -\frac{11}{2} не равно 0, x должно быть равно 0.

$$x=0$$