Решить (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

Вычислить

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18,87758622$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} на -\sqrt{6}, используйте свойство дистрибутивности.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Разложите на множители выражение 6=3\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Перемножьте 6 и -1, чтобы получить -6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Перемножьте -2 и 3, чтобы получить -6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Разложить на множители

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18,87758622$$