Решить (2+6i)(8-4i)

$$( 2 + 6 i ) ( 8 - 4 i )$$

Вычислить

$$40+40i$$

Действия по решению

Умножьте комплексные числа 2+6i и 8-4i как двучлены.

$$2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)i^{2}$$

По определению, i^{2} = -1.

$$2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Выполнить умножение.

$$16-8i+48i+24$$

Объедините действительные и мнимые части.

$$16+24+\left(-8+48\right)i$$

Выполните сложение.

$$40+40i$$

Действительная часть

$$40$$

Действия по решению

Умножьте комплексные числа 2+6i и 8-4i как двучлены.

$$Re(2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)i^{2})$$

По определению, i^{2} = -1.

$$Re(2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Выполните умножение в 2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(16-8i+48i+24)$$

Объедините действительные и мнимые части в 16-8i+48i+24.

$$Re(16+24+\left(-8+48\right)i)$$

Выполните сложение в 16+24+\left(-8+48\right)i.

$$Re(40+40i)$$

Действительная часть 40+40i — 40.

$$40$$