Решить (148x^2-582x+58356)

$$( 148 x ^ { 2 } - 582 x + 58356 )$$

Разложить на множители

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки. Многочлен 74x^{2}-291x+29178 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$148x^{2}-582x+58356=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{\left(-582\right)^{2}-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Возведите -582 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Умножьте -4 на 148.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-592\times 58356}}{2\times 148}$$

Умножьте -592 на 58356.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-34546752}}{2\times 148}$$

Прибавьте 338724 к -34546752.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{-34208028}}{2\times 148}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$148x^{2}-582x+58356$$

Вычислить

$$148x^{2}-582x+58356$$