Решить (-a+2b)^2-(-a-2b)^2

$$( - a + 2 b ) ^ { 2 } - ( - a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$-8ab$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(-a+2b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

Вычислите -a в степени 2 и получите a^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(-a-2b\right)^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(\left(-a\right)^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

Вычислите -a в степени 2 и получите a^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

Перемножьте -4 и -1, чтобы получить 4.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{2}+4ab+4b^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-a^{2}-4ab-4b^{2}$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$4\left(-a\right)b+4b^{2}-4ab-4b^{2}$$

Объедините 4b^{2} и -4b^{2}, чтобы получить 0.

$$4\left(-a\right)b-4ab$$

Перемножьте 4 и -1, чтобы получить -4.

$$-4ab-4ab$$

Объедините -4ab и -4ab, чтобы получить -8ab.

$$-8ab$$

Разложите

$$-8ab$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(-a+2b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

Вычислите -a в степени 2 и получите a^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} для разложения \left(-a-2b\right)^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(\left(-a\right)^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

Вычислите -a в степени 2 и получите a^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

Перемножьте -4 и -1, чтобы получить 4.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения a^{2}+4ab+4b^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-a^{2}-4ab-4b^{2}$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$4\left(-a\right)b+4b^{2}-4ab-4b^{2}$$

Объедините 4b^{2} и -4b^{2}, чтобы получить 0.

$$4\left(-a\right)b-4ab$$

Перемножьте 4 и -1, чтобы получить -4.

$$-4ab-4ab$$

Объедините -4ab и -4ab, чтобы получить -8ab.

$$-8ab$$