Решить (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

Вычислить

$$10+2f-9f^{2}$$

Действия по решению

Объедините 9f и -7f, чтобы получить 2f.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

Чтобы вычислить 10, сложите 6 и 4.

$$-9f^{2}+2f+10$$

Разложить на множители

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 9f и -7f, чтобы получить 2f.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

Чтобы вычислить 10, сложите 6 и 4.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Возведите 2 в квадрат.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Умножьте -4 на -9.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Умножьте 36 на 10.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

Прибавьте 4 к 360.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 364.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

Умножьте 2 на -9.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

Решите уравнение f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 2\sqrt{91}.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Разделите -2+2\sqrt{91} на -18.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

Решите уравнение f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{91} из -2.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Разделите -2-2\sqrt{91} на -18.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1-\sqrt{91}}{9} вместо x_{1} и \frac{1+\sqrt{91}}{9} вместо x_{2}.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$