Решить (-2xyz^3)^4(2y^2z^3)

$$( - 2 x y z ^ { 3 } ) ^ { 4 } ( 2 y ^ { 2 } z ^ { 3 } )$$

Вычислить

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Действия по решению

Разложите \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Вычислите -2 в степени 4 и получите 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Перемножьте 16 и 2, чтобы получить 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 2, чтобы получить 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 12 и 3, чтобы получить 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Разложите

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Действия по решению

Разложите \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Вычислите -2 в степени 4 и получите 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Перемножьте 16 и 2, чтобы получить 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 2, чтобы получить 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 12 и 3, чтобы получить 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$