Решить (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Вычислить

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Действия по решению

Вычислите -\frac{1}{2} в степени 3 и получите -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Вычислите \frac{1}{2} в степени 2 и получите \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Отобразить \frac{\frac{1}{4}}{-1} как одну дробь.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Перемножьте 4 и -1, чтобы получить -4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Дробь \frac{1}{-4} можно записать в виде -\frac{1}{4}, выделив знак "минус".

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 16 является число 16. Преобразуйте числа -\frac{1}{4} и \frac{1}{16} в дроби с знаменателем 16.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Поскольку числа -\frac{4}{16} и \frac{1}{16} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Вычтите 1 из -4, чтобы получить -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Отобразить -\frac{5}{16}\left(-2\right) как одну дробь.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Перемножьте -5 и -2, чтобы получить 10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Привести дробь \frac{10}{16} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Вычислите -1 в степени 2012 и получите 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Поскольку числа -\frac{1}{8} и \frac{5}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-1-5}{8}$$

Вычтите 5 из -1, чтобы получить -6.

$$\frac{-6}{8}$$

Привести дробь \frac{-6}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{3}{4}$$

Разложить на множители

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$