Решить (sqrt{82}-sqrt{2})*sqrt{2}

$$( \sqrt { 82 } - \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { 2 }$$

Вычислить

$$2\left(\sqrt{41}-1\right)\approx 10,806248475$$

Действия по решению

Чтобы умножить \sqrt{82}-\sqrt{2} на \sqrt{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\sqrt{82}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложите на множители выражение 82=2\times 41. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 41} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{41}.

$$\sqrt{2}\sqrt{41}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$2\sqrt{41}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$2\sqrt{41}-2$$