Решить (x+5/x(x-1)-6x/x(x-1))div1/x^2

$$( \frac{ x+5 }{ x(x-1) } - \frac{ 6x }{ x(x-1) } ) \div \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } }$$

Вычислить

$$-5x$$

Краткая последовательность решения

Поскольку числа \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} и \frac{6x}{x\left(x-1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Приведите подобные члены в x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Вынесите минус за скобки в выражении 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Сократите x-1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Разделите \frac{-5}{x} на \frac{1}{x^{2}}, умножив \frac{-5}{x} на величину, обратную \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$-5x$$

Разложите

$$-5x$$

Краткая последовательность решения

Поскольку числа \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} и \frac{6x}{x\left(x-1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Приведите подобные члены в x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Вынесите минус за скобки в выражении 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Сократите x-1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Разделите \frac{-5}{x} на \frac{1}{x^{2}}, умножив \frac{-5}{x} на величину, обратную \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$-5x$$