Решить (frac{n^{-2}n^6}{3n^2n^-4})^-3

$$( \frac { n ^ { - 2 } n ^ { 6 } } { 3 n ^ { 2 } n ^ { - 4 } } ) ^ { - 3 }$$

Вычислить

$$\frac{27}{n^{18}}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -2 и 6, чтобы получить 4.

$$\left(\frac{n^{4}}{3n^{2}n^{-4}}\right)^{-3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -4, чтобы получить -2.

$$\left(\frac{n^{4}}{3n^{-2}}\right)^{-3}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\left(\frac{n^{6}}{3}\right)^{-3}$$

Чтобы возвести \frac{n^{6}}{3} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(n^{6}\right)^{-3}}{3^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и -3, чтобы получить -18.

$$\frac{n^{-18}}{3^{-3}}$$

Вычислите 3 в степени -3 и получите \frac{1}{27}.

$$\frac{n^{-18}}{\frac{1}{27}}$$

Разделите n^{-18} на \frac{1}{27}, умножив n^{-18} на величину, обратную \frac{1}{27}.

$$n^{-18}\times 27$$

Разложите

$$\frac{27}{n^{18}}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -2 и 6, чтобы получить 4.

$$\left(\frac{n^{4}}{3n^{2}n^{-4}}\right)^{-3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -4, чтобы получить -2.

$$\left(\frac{n^{4}}{3n^{-2}}\right)^{-3}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\left(\frac{n^{6}}{3}\right)^{-3}$$

Чтобы возвести \frac{n^{6}}{3} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(n^{6}\right)^{-3}}{3^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и -3, чтобы получить -18.

$$\frac{n^{-18}}{3^{-3}}$$

Вычислите 3 в степени -3 и получите \frac{1}{27}.

$$\frac{n^{-18}}{\frac{1}{27}}$$

Разделите n^{-18} на \frac{1}{27}, умножив n^{-18} на величину, обратную \frac{1}{27}.

$$n^{-18}\times 27$$