Решить (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

Вычислить

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Действия по решению

Сократите b^{3} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{9b}{8} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Сократите b^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{2b}{3} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Умножить \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} на \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Разложите \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Вычислите 9 в степени 2 и получите 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Разложите \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Перемножьте 81 и 8, чтобы получить 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 3, чтобы получить 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Перемножьте 64 и 27, чтобы получить 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Разделите 648b^{5} на 1728, чтобы получить \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

Разложите

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Действия по решению

Сократите b^{3} в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{9b}{8} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Сократите b^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{2b}{3} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Умножить \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} на \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Разложите \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Вычислите 9 в степени 2 и получите 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Разложите \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Перемножьте 81 и 8, чтобы получить 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 3, чтобы получить 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Перемножьте 64 и 27, чтобы получить 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Разделите 648b^{5} на 1728, чтобы получить \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$