Решить (8mn^2/m^-3n)^-2*(n^5z/4m)

$$( \frac { 8 m n ^ { 2 } } { m ^ { - 3 } n } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { n ^ { 5 } z } { 4 m } )$$

Вычислить

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Действия по решению

Сократите n в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Разложите \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и -2, чтобы получить -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Вычислите 8 в степени -2 и получите \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Умножить \frac{1}{64} на \frac{n^{5}z}{4m}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Перемножьте 64 и 4, чтобы получить 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Отобразить \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} как одну дробь.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Отобразить \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} как одну дробь.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -2 и 5, чтобы получить 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$

Разложите

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Действия по решению

Сократите n в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Разложите \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и -2, чтобы получить -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Вычислите 8 в степени -2 и получите \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Умножить \frac{1}{64} на \frac{n^{5}z}{4m}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Перемножьте 64 и 4, чтобы получить 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Отобразить \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} как одну дробь.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Отобразить \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} как одну дробь.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -2 и 5, чтобы получить 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$