Решить (62/93)^3+(-85/51)^2*(65/52)^8=

$$( \frac { 62 } { 93 } ) ^ { 3 } + ( - \frac { 85 } { 51 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 65 } { 52 } ) ^ { 8 } =$$

Вычислить

$$\frac{29821163}{1769472}\approx 16,853142067$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{62}{93} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 31.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{3}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Вычислите \frac{2}{3} в степени 3 и получите \frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Привести дробь \frac{85}{51} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 17.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Вычислите -\frac{5}{3} в степени 2 и получите \frac{25}{9}.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Привести дробь \frac{65}{52} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 13.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{8}$$

Вычислите \frac{5}{4} в степени 8 и получите \frac{390625}{65536}.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \frac{390625}{65536}$$

Перемножьте \frac{25}{9} и \frac{390625}{65536}, чтобы получить \frac{9765625}{589824}.

$$\frac{8}{27}+\frac{9765625}{589824}$$

Чтобы вычислить \frac{29821163}{1769472}, сложите \frac{8}{27} и \frac{9765625}{589824}.

$$\frac{29821163}{1769472}$$

Разложить на множители

$$\frac{31 \cdot 961973}{2 ^ {16} \cdot 3 ^ {3}} = 16\frac{1509611}{1769472} = 16,853142067238135$$