Решить (4z^3/3z)^-2

$$( \frac { 4 z ^ { 3 } } { 3 z } ) ^ { - 2 }$$

Вычислить

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Действия по решению

Сократите z в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Чтобы возвести \frac{4z^{2}}{3} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Разложите \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -2, чтобы получить -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Вычислите 4 в степени -2 и получите \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Разделите \frac{1}{16}z^{-4} на \frac{1}{9}, умножив \frac{1}{16}z^{-4} на величину, обратную \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Перемножьте \frac{1}{16} и 9, чтобы получить \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$

Разложите

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Действия по решению

Сократите z в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Чтобы возвести \frac{4z^{2}}{3} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Разложите \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -2, чтобы получить -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Вычислите 4 в степени -2 и получите \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Разделите \frac{1}{16}z^{-4} на \frac{1}{9}, умножив \frac{1}{16}z^{-4} на величину, обратную \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Перемножьте \frac{1}{16} и 9, чтобы получить \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$