Решить (frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}})^3(6ac^5/8b^2)^3

$$( \frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 3 } } { 3 c ^ { 4 } } ) ^ { 3 } ( \frac { 6 a c ^ { 5 } } { 8 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$a^{9}\left(bc\right)^{3}$$

Действия по решению

Чтобы возвести \frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{6ac^{5}}{8b^{2}}\right)^{3}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{3ac^{5}}{4b^{2}}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{3ac^{5}}{4b^{2}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Умножить \frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}} на \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Разложите \left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{4^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{4^{3}a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Вычислите 4 в степени 3 и получите 64.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Разложите \left(3ac^{5}\right)^{3}.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}\left(c^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 27a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Перемножьте 64 и 27, чтобы получить 1728.

$$\frac{1728a^{6}b^{9}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Разложите \left(3c^{4}\right)^{3}.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}\left(c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Разложите \left(4b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}b^{6}}$$

Вычислите 4 в степени 3 и получите 64.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 64b^{6}}$$

Перемножьте 27 и 64, чтобы получить 1728.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{1728c^{12}b^{6}}$$

Сократите 1728b^{6}c^{12} в числителе и знаменателе.

$$b^{3}c^{3}a^{9}$$

Разложите

$$a^{9}\left(bc\right)^{3}$$

Действия по решению

Чтобы возвести \frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{6ac^{5}}{8b^{2}}\right)^{3}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{3ac^{5}}{4b^{2}}\right)^{3}$$

Чтобы возвести \frac{3ac^{5}}{4b^{2}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Умножить \frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}} на \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Разложите \left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{4^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{4^{3}a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Вычислите 4 в степени 3 и получите 64.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Разложите \left(3ac^{5}\right)^{3}.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}\left(c^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 27a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Перемножьте 64 и 27, чтобы получить 1728.

$$\frac{1728a^{6}b^{9}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Разложите \left(3c^{4}\right)^{3}.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}\left(c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

Разложите \left(4b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}b^{6}}$$

Вычислите 4 в степени 3 и получите 64.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 64b^{6}}$$

Перемножьте 27 и 64, чтобы получить 1728.

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{1728c^{12}b^{6}}$$

Сократите 1728b^{6}c^{12} в числителе и знаменателе.

$$b^{3}c^{3}a^{9}$$