Решить (4*10/5*8)^3*(15*8^2/2*10^2)^2=

$$( \frac { 4 * 10 } { 5 * 8 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 15 * 8 ^ { 2 } } { 2 * 10 ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Вычислить

$$\frac{576}{25}=23,04$$

Действия по решению

Сократите 2\times 4\times 5 в числителе и знаменателе.

$$1^{3}\times \left(\frac{15\times 8^{2}}{2\times 10^{2}}\right)^{2}$$

Вычислите 1 в степени 3 и получите 1.

$$1\times \left(\frac{15\times 8^{2}}{2\times 10^{2}}\right)^{2}$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$1\times \left(\frac{15\times 64}{2\times 10^{2}}\right)^{2}$$

Перемножьте 15 и 64, чтобы получить 960.

$$1\times \left(\frac{960}{2\times 10^{2}}\right)^{2}$$

Вычислите 10 в степени 2 и получите 100.

$$1\times \left(\frac{960}{2\times 100}\right)^{2}$$

Перемножьте 2 и 100, чтобы получить 200.

$$1\times \left(\frac{960}{200}\right)^{2}$$

Привести дробь \frac{960}{200} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 40.

$$1\times \left(\frac{24}{5}\right)^{2}$$

Вычислите \frac{24}{5} в степени 2 и получите \frac{576}{25}.

$$1\times \frac{576}{25}$$

Перемножьте 1 и \frac{576}{25}, чтобы получить \frac{576}{25}.

$$\frac{576}{25}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {6} \cdot 3 ^ {2}}{5 ^ {2}} = 23\frac{1}{25} = 23,04$$