Решить (4/8(x+3)leqx-7)

$$( \frac { 4 } { 8 } ( x + 3 ) \leq x - 7 )$$

Решение для x

$$x\geq 17$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{4}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{1}{2}\left(x+3\right)\leq x-7$$

Чтобы умножить \frac{1}{2} на x+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3\leq x-7$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 3, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\leq x-7$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}-x\leq -7$$

Объедините \frac{1}{2}x и -x, чтобы получить -\frac{1}{2}x.

$$-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\leq -7$$

Вычтите \frac{3}{2} из обеих частей уравнения.

$$-\frac{1}{2}x\leq -7-\frac{3}{2}$$

Преобразовать -7 в дробь -\frac{14}{2}.

$$-\frac{1}{2}x\leq -\frac{14}{2}-\frac{3}{2}$$

Поскольку числа -\frac{14}{2} и \frac{3}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{1}{2}x\leq \frac{-14-3}{2}$$

Вычтите 3 из -14, чтобы получить -17.

$$-\frac{1}{2}x\leq -\frac{17}{2}$$

Умножьте обе части на -2 — число, обратное -\frac{1}{2}. Так как -\frac{1}{2} является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x\geq -\frac{17}{2}\left(-2\right)$$

Отобразить -\frac{17}{2}\left(-2\right) как одну дробь.

$$x\geq \frac{-17\left(-2\right)}{2}$$

Перемножьте -17 и -2, чтобы получить 34.

$$x\geq \frac{34}{2}$$

Разделите 34 на 2, чтобы получить 17.

$$x\geq 17$$