Решить (3/4+5/6)(2/3-1/2)

$$( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 5 } { 6 } ) ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Вычислить

$$\frac{19}{72}\approx 0,263888889$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является число 12. Преобразуйте числа \frac{3}{4} и \frac{5}{6} в дроби с знаменателем 12.

$$\left(\frac{9}{12}+\frac{10}{12}\right)\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Поскольку числа \frac{9}{12} и \frac{10}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{9+10}{12}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Чтобы вычислить 19, сложите 9 и 10.

$$\frac{19}{12}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 2 является число 6. Преобразуйте числа \frac{2}{3} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{19}{12}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{6} и \frac{3}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{19}{12}\times \frac{4-3}{6}$$

Вычтите 3 из 4, чтобы получить 1.

$$\frac{19}{12}\times \frac{1}{6}$$

Умножить \frac{19}{12} на \frac{1}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{19\times 1}{12\times 6}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{19\times 1}{12\times 6}.

$$\frac{19}{72}$$

Разложить на множители

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0,2638888888888889$$