Решить (2/15+1.5):(12/3-24/5)=

$$( \frac { 2 } { 15 } + 1.5 ) : ( 1 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 4 } { 5 } ) =$$

Вычислить

$$-\frac{49}{34}\approx -1,441176471$$

Действия по решению

Преобразовать десятичное число 1,5 в дробь \frac{15}{10}. Привести дробь \frac{15}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{\frac{2}{15}+\frac{3}{2}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 2 является число 30. Преобразуйте числа \frac{2}{15} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 30.

$$\frac{\frac{4}{30}+\frac{45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Поскольку числа \frac{4}{30} и \frac{45}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4+45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Чтобы вычислить 49, сложите 4 и 45.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Перемножьте 1 и 3, чтобы получить 3.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{10+4}{5}}$$

Чтобы вычислить 14, сложите 10 и 4.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{14}{5}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 5 является число 15. Преобразуйте числа \frac{5}{3} и \frac{14}{5} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25}{15}-\frac{42}{15}}$$

Поскольку числа \frac{25}{15} и \frac{42}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25-42}{15}}$$

Вычтите 42 из 25, чтобы получить -17.

$$\frac{\frac{49}{30}}{-\frac{17}{15}}$$

Разделите \frac{49}{30} на -\frac{17}{15}, умножив \frac{49}{30} на величину, обратную -\frac{17}{15}.

$$\frac{49}{30}\left(-\frac{15}{17}\right)$$

Умножить \frac{49}{30} на -\frac{15}{17}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{49\left(-15\right)}{30\times 17}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{49\left(-15\right)}{30\times 17}.

$$\frac{-735}{510}$$

Привести дробь \frac{-735}{510} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 15.

$$-\frac{49}{34}$$

Разложить на множители

$$-\frac{49}{34} = -1\frac{15}{34} = -1,4411764705882353$$