Решить (1/2x+2)*(4x-1/2)

$$( \frac { 1 } { 2 } x + 2 ) \times ( 4 x - \frac { 1 } { 2 } )$$

Вычислить

$$\frac{\left(8x-1\right)\left(x+4\right)}{4}$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член \frac{1}{2}x+2 на каждый член 4x-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 4, чтобы получить \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Разделите 4 на 2, чтобы получить 2.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Умножить \frac{1}{2} на -\frac{1}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}.

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Дробь \frac{-1}{4} можно записать в виде -\frac{1}{4}, выделив знак "минус".

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Объедините -\frac{1}{4}x и 8x, чтобы получить \frac{31}{4}x.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Сократите 2 и 2.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$

Разложите

$$2x^{2}+\frac{31x}{4}-1$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член \frac{1}{2}x+2 на каждый член 4x-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 4, чтобы получить \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Разделите 4 на 2, чтобы получить 2.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Умножить \frac{1}{2} на -\frac{1}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}.

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Дробь \frac{-1}{4} можно записать в виде -\frac{1}{4}, выделив знак "минус".

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Объедините -\frac{1}{4}x и 8x, чтобы получить \frac{31}{4}x.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Сократите 2 и 2.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$