Решить (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Вычислить

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -4, чтобы получить -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 0 и -12, чтобы получить -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Вычислите \frac{1}{2} в степени -12 и получите 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Вычислите \frac{1}{3} в степени 9 и получите \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Разделите 4096 на \frac{1}{19683}, умножив 4096 на величину, обратную \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Перемножьте 4096 и 19683, чтобы получить 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Вычислите \frac{1}{3} в степени 10 и получите \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Перемножьте 80621568 и \frac{1}{59049}, чтобы получить \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$