Решить (1/1-x)^prime

$$( \frac { 1 } { 1 - x } ) ^ { \prime }$$

Вычислить

$$\frac{1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Упростите.

$$x^{0}\left(-x^{1}+1\right)^{-2}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$x^{0}\left(-x+1\right)^{-2}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$1\left(-x+1\right)^{-2}$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\left(-x+1\right)^{-2}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{2}{\left(1-x\right)^{3}}$$