Решить y^5-5*2x+5+10left(2xright)^35^2-10left(2xright)^2{5}^3+5*2x{5}^4-{5}^5

$${ y }^{ 5 } -5 \cdot 2x+5+10 { \left(2x \right) }^{ 3 } { 5 }^{ 2 } -10 { \left(2x \right) }^{ 2 } { 5 }^{ 3 } +5 \cdot 2x { 5 }^{ 4 } - { 5 }^{ 5 }$$

Вычислить

$$2000x^{3}-5000x^{2}+6240x+y^{5}-3120$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 4, чтобы получить 5.

$$y^{5}-5\times 2x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$y^{5}-10x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Разложите \left(2x\right)^{3}.

$$y^{5}-10x+5+10\times 2^{3}x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$y^{5}-10x+5+10\times 8x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Перемножьте 10 и 8, чтобы получить 80.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 25-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Перемножьте 80 и 25, чтобы получить 2000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 2^{2}x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 4x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Перемножьте 10 и 4, чтобы получить 40.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 125+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Перемножьте 40 и 125, чтобы получить 5000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Вычислите 5 в степени 5 и получите 3125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+3125\times 2x-5^{5}$$

Перемножьте 3125 и 2, чтобы получить 6250.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+6250x-5^{5}$$

Объедините -10x и 6250x, чтобы получить 6240x.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-5^{5}$$

Вычислите 5 в степени 5 и получите 3125.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-3125$$

Вычтите 3125 из 5, чтобы получить -3120.

$$y^{5}+6240x-3120+2000x^{3}-5000x^{2}$$

Разложите

$$2000x^{3}-5000x^{2}+6240x+y^{5}-3120$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 4, чтобы получить 5.

$$y^{5}-5\times 2x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$y^{5}-10x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Разложите \left(2x\right)^{3}.

$$y^{5}-10x+5+10\times 2^{3}x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$y^{5}-10x+5+10\times 8x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Перемножьте 10 и 8, чтобы получить 80.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 25-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Перемножьте 80 и 25, чтобы получить 2000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 2^{2}x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 4x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Перемножьте 10 и 4, чтобы получить 40.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 125+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Перемножьте 40 и 125, чтобы получить 5000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Вычислите 5 в степени 5 и получите 3125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+3125\times 2x-5^{5}$$

Перемножьте 3125 и 2, чтобы получить 6250.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+6250x-5^{5}$$

Объедините -10x и 6250x, чтобы получить 6240x.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-5^{5}$$

Вычислите 5 в степени 5 и получите 3125.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-3125$$

Вычтите 3125 из 5, чтобы получить -3120.

$$y^{5}+6240x-3120+2000x^{3}-5000x^{2}$$