Решить x^3x^4

$${ x }^{ 3 } { x }^{ 4 }$$

Дифференцировать по x

$$7x^{6}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 4x^{4-1}+x^{4}\times 3x^{3-1}$$

Упростите.

$$x^{3}\times 4x^{3}+x^{4}\times 3x^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$4x^{3+3}+3x^{4+2}$$

Упростите.

$$4x^{6}+3x^{6}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(4+3\right)x^{6}$$

Прибавьте 4 к 3.

$$7x^{6}$$

Вычислить

$$x^{7}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 4, чтобы получить 7.

$$x^{7}$$