Решить x^2+1+6x^2+7x-2=

$${ x }^{ 2+1 } +6 { x }^{ 2 } +7x-2=$$

Дифференцировать по x

$$3x^{2}+12x+7$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+6x^{2}+7x-2)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$3x^{2}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 6.

$$3x^{2}+12x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+12x+7x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+12x+7\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$3x^{2}+12x+7$$

Вычислить

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+4x-1\right)$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$x^{3}+6x^{2}+7x-2$$