Решить x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Разложить на множители

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

Возведите -489 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Умножьте -4 на 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Прибавьте 239121 к -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

Число, противоположное -489, равно 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 489 к \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{124401} из 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{489+\sqrt{124401}}{2} вместо x_{1} и \frac{489-\sqrt{124401}}{2} вместо x_{2}.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-489x+28680$$