Решить x^2-18x+58=04x^2

$${ x }^{ 2 } -18x+58=04 { x }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=\sqrt{23}+9\approx 13,795831523$$

$$x=9-\sqrt{23}\approx 4,204168477$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 0 и 4, чтобы получить 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$x^{2}-18x+58=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -18 вместо b и 58 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 58}}{2}$$

Возведите -18 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 58}}{2}$$

Умножьте -4 на 58.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-232}}{2}$$

Прибавьте 324 к -232.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{92}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 92.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{23}}{2}$$

Число, противоположное -18, равно 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 18 к 2\sqrt{23}.

$$x=\frac{2\sqrt{23}+18}{2}$$

Разделите 18+2\sqrt{23} на 2.

$$x=\sqrt{23}+9$$

Решите уравнение x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{23} из 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{23}}{2}$$

Разделите 18-2\sqrt{23} на 2.

$$x=9-\sqrt{23}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 0 и 4, чтобы получить 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$x^{2}-18x+58=0$$

Вычтите 58 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$x^{2}-18x=-58$$

Деление -18, коэффициент x термина, 2 для получения -9. Затем добавьте квадрат -9 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-58+\left(-9\right)^{2}$$

Возведите -9 в квадрат.

$$x^{2}-18x+81=-58+81$$

Прибавьте -58 к 81.

$$x^{2}-18x+81=23$$

Коэффициент x^{2}-18x+81. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=23$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

Упростите.

$$x-9=\sqrt{23} x-9=-\sqrt{23}$$

Прибавьте 9 к обеим частям уравнения.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$